一道较难的等差数列题在数列{a n}中,a1=-56,a n+1=a n+12(n>=1),求它的前多少项和最小?最小值

一道较难的等差数列题
在数列{a n}中,a1=-56,a n+1=a n+12(n>=1),求它的前多少项和最小?最小值是多少?我算出来d=0啊!是不是这题无解,有解的话,

hbebczrb 1年前已收到2个回答举报

萧韵蓝梦幼苗

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显然an=a1+12(n-1) an=12n-68
设前k项的和最小则ak≤0 a k+1≥0 可得k=5 ak=-8
Sk=Σ(k=1→5)ak=-160
前5项和最小为-160

1年前

江湖一丁幼苗

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∵An+1=An+ 12
∴An+1-An=12
∵An是等差数列
∴d=12
∴An=-56+12(n-1)
∴Sn=n(-56-56+12(n-1)/2
∴化简后得Sn=(12n²-124n)/2=6n²-62n
∴n=-b/2a=62/12时Sn最小
最后得出n=5时最小
即S5=-160

具体步骤没有很详细的写出来

1年前

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