帮帮 55已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,f（x）-g（x）=1/x+1,求f（x）,g（x） 从那入手 请把步

帮帮 55
已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,f（x）-g（x）=1/x+1,求f（x）,g（x） 从那入手 请把步骤写清楚.
1982010581120000 1年前 已收到2个回答 举报
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哭丧脸是姚明 幼苗

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设f（x）-g（x）=1/x+1 为（1）式
因为f（x）为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g（x）为偶函数,所以g(-x)=g(x)
所以f（-x）-g（-x）=-f(x)-g(x)=-1/x+1 （2）式
（1）+（2）式得：-2g(x)=2,所以g(x)=-1
（1）-（2）式得：2f(x)=2/x,所以f(x)=1/x

1年前

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柳妖精 幼苗

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由f(x)为奇函数知f(x)=-f(-x)
由g(x)为偶函数知g(x)=g(-x)
故f(-x)-g(-x)=-1/x+1 可得 -f(x)-g(x)=-1/x+1
与f（x）-g（x）=1/x+1联立相减可得 f(x)=1/x g(x)=-1

1年前

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