高一物理知识为什麽自由落体运动中等时间内位移比是1：3：5：7……证明要推导过程

华盛ο邓 1年前 已收到6个回答 举报
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mlxyy13 幼苗

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假设加速度是10米每秒二次方 等时间是1秒
那么S1=0.5*10*1=5 S2=0.5*10*(4-1)=15 S3=0.5*10*(9-4)=25 S4=0.5*10*(16-9)=35^^^^^^^^^^^
所以 其实就是 1：（4-1）：（9-4）：（16-9）：（25-16）：（36-25）：（49-36）……
很简单吧~我高三哦 加油吧……

1年前

3

zhubw1234 幼苗

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h1=1/2g^t
h2=v0*t+1/2g^t (v0=0+gt) 参考vt=v0+at,初速度为0
=g^t+1/2g^t
=3/2g^t
h3=2g^t+1/2g^t
=5/2g^t
h4=7/2g^t
.
.
.
因为时间相等
所以：h1:h2:h3:h4...=1:3:5:7... ^t意思是t的平方

1年前

3

天生我八必有用 幼苗

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利用自由落体距离公式证明，很简单的。自己动手做一做，会懂得许多的。

1年前

2

云遮雾盖 幼苗

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推导一个通式，第n个时间T内的位移Sn
Sn=1/2*g(nT)^2-1/2*g(nT-T)^2=5(2n-1)T^2
∴ S1:S2:S3:...Sn=1:3:5：...（2n-1）

1年前

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殷勤 幼苗

共回答了10个问题 举报

也可以画一下v-t图，图象与x轴围成的图形的面积即为位移，根据条件可以把表示速度变化的直线、过直线终点的y轴的平行线以及x轴围成的三角形分割成等高的一个三角形和下面n个梯形，算一下面积比。（考试做小题用起来比较方便，别看我叙述得比较麻烦）...

1年前

1

taierkkkk 幼苗

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额...书上没有吗?老师么讲?

1年前

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