已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E分别为AB,BC上一点,连DE,过E作EF⊥B

已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E分别为AB,BC上一点,连DE,过E作EF⊥B
D于F,若DC=DE,求证AB=2DF

jingshangtianhua 1年前已收到1个回答举报

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参考下面哦亲
∵△ABC等腰直角三角形
CD⊥AB
∴CD=AB/2
∴∠A=∠B=45° ∠DCE=∠DCF=45°
∴∠A=∠DCE
∵∠ADF+∠FDC=90° ∠FDC+∠CDE=90°
∴∠ADF=∠CDE
△ADF△CDE
∠A=∠DCE AD=CD ∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴DF=DE

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