（2012•凉山州）对于正数x，规定 f(x)＝11+x，例如：f(4)＝11+4＝15，f(14)＝11+1
（2012•凉山州）对于正数x，规定 f(x)＝
，例如：f(4)＝
＝
，f(
)＝
＝
，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
)+…+f(
)+f(
)=______．
| 1 |
| 1+x |
| 1 |
| 1+4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 | ||
1+
|
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2012 |
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∵当x=1时，f（1）=[1/2]，当x=2时，f（2）=[1/3]，当x=[1/2]时，f（[1/2]）=[2/3]；当x=3时，f（3）=[1/4]，当x=[1/3]时，f（[1/3]）=[3/4]…，
∴f（2）+f（[1/2]）=1，f（3）+f（[1/3]）=1，…，
∴f（n）+…+f（1）+…+f（[1/n]）=f（1）+（n-1），
∴f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2)+…+f(
1
2011)+f(
1
2012)=f（1）+（2012-1）=[1/2]+2011=2011.5．
故答案为：2011.5．
∴f（2）+f（[1/2]）=1，f（3）+f（[1/3]）=1，…，
∴f（n）+…+f（1）+…+f（[1/n]）=f（1）+（n-1），
∴f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2)+…+f(
1
2011)+f(
1
2012)=f（1）+（2012-1）=[1/2]+2011=2011.5．
故答案为：2011.5．
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