对于正数x，规定f（x）=[x/1+x]，例如f（3）=[3/1+3＝34]，f（[1/3]）=131+13＝14，

对于正数x，规定f（x）=[x/1+x]，例如f（3）=[3/1+3＝
3
4]，f（[1/3]）=
1
3
1+
1
3
＝
1
4
，
计算f（[1/2006]）+f（[1/2005]）+f（[1/2004]）+…f（[1/3]）+f（[1/2]）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=______．
minkwang 1年前 已收到3个回答 举报
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水中仙36 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：该题重在整数变成分数的形式该怎么处理，代入后数字是有规律可循的．

原式=[1/2007]+[1/2006]+…+[1/3]+[1/2]+[1/2]+[2/3]+[1/2006]+[2006/2007]=（[1/2007]+[2006/2007]）+（[1/2006]+[2005/2006]）+…+（[1/2]+[1/2]）=1×2006=2006．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 该题的切入点在于在数字代入后有规律可循，这是一个从整体上来找窍门的题．

1年前

5

德古拉孤独鹰 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

吖
不懂

1年前

2

duanwazi 幼苗

共回答了2个问题 举报

2011 1 2．

1年前

0
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