已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的角平分线,求证：AC=3DC

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证明：
∵∠C＝90,∠A＝30
∴∠ABC＝90-∠A＝90-30＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠DBA＝∠DBC＝∠ABC/2＝60/2＝30
∴∠DBA＝∠A
∴AD＝BD
∵∠DBC＝30,∠C＝90
∴BD＝2CD
∴AD＝2CD
∵AC＝AD+CD
∴AC＝3CD

1年前

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