如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE.

心事重重的zz 1年前 已收到1个回答 举报

gerdwong 幼苗

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(1)∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,
∴△ABD∽△CED,
∴ CD:AD=CE:AB,
∴CD=3.
证明:(2)连接IB.
∵点I是△ABC的内心,
∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,
∴弧BE=弧CE,则BE=CE,
∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠IBD+∠CAD=∠IBD+∠CBE=∠IBE,
∴IE=BE,
即C、I两个点在以点E为圆心,EB为半径的圆上

1年前

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