关于等比中项及同号性问题例如：a4=1,a8=4,则等比中项为多少?答案是±2,但性质中有一条是说：奇数项同号,偶数项同

首先要肯定的是你是一个善于思考的人.针对你所提的问题,我觉得第一个例题的答案严格按照题设讲,不需要舍去-2,原因是：题设没说a4,a8,为等比数列,只单纯求两个数的等比中项,那么根据定义,等比中项等于前后两项之积的平方根（包括正负两项）,直接求出,1和4的等比中项为±2,大可不必以a6表示.然而,假如a4和a8是等比数列的两项,求a6,那么a6只可以取正2,而且不宜称a4和a8的等比中项是a6,等比数列和等比中项应该是两个概念,不能混淆.等比数列的定义是从第二项起后向和前一项之比是一个常数,这样一系列数组成一个等比数列；而等比中项特指三个数中的第二项比第一项等于第三相比第二项,或者说,第二项的平方等于第一第三两项之积,第二项称为等比中项.正如前面所澄清的等比数列定义和等比中项定义所讲,第二个例题显然明确说a3,a7是等比数列的项,故它必须服从等比数列的定义.我觉得你说“a3+a7=11/3,所以a3>0,a7>0,则a5取值为根号3”并不妥当,应该这样做,先解3x²-11x+9=0得x1=3,x2=1,这时有两种情况,a3=3,a7=1或者a3=1,a7=3；可见a5一定是正数,这是由等比数列定义决定的,又知（a5）²=a3*a7=3,故a5等于根号3.
建议你理清概念,严格把握定义,相信这样的问题会弄清楚的!

有区别，无论奇数项还是偶数项，只要同属一类，则正负一类必须相同，
公比确定就不是了，否则必须具体讨论