求适合下列条件的椭圆的标准方程：

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-[3/2，

2]）．

有鱼丸粗面吗 1年前已收到1个回答举报

kevin_zwm 幼苗

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解题思路：（1）c=4，椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a=10．（2）c=2，P（-[3/2

，

2]）到两焦点距离之和即为2a．

（1）椭圆的焦点在横轴上，c=4，且由椭圆的定义 2a=10，a=5，解得b=3，椭圆方程是
x2
25+
y2
9＝1
（2）椭圆的焦点在纵轴上，c=2．由椭圆的定义，椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a．∴2a=
(−
3
2)2+(
5
2+2)2+
(−
3
2)2+(
5
2−2)2=2
10，a=
10，∴椭圆方程是
y2
10+
x2
6＝1

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：求椭圆的标准方程，先确定标准方程的形式，再根据条件求出 a，b．本题利用椭圆的定义求a较为简便．

1年前

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