求适合下列条件的椭圆的标准方程：

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长为12，e=[1/2]；
（2）经过点P（8，0）和Q（0，6）．

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解题思路：（1）由题设条件，分别求出a，b，由此能求出椭圆方程．
（2）设椭圆方程为mx²+ny²=1，（m＞0，n＞0，m≠n），把点P（8，0）和Q（0，6）代入，能求出椭圆方程．

（1）∵长轴长为12，e=12，∴2a＝12ca＝12，解得a=6，c=3，b2=36-9=27，∴椭圆方程为x236+y227＝1，或x227+y236＝1．（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0，m≠n）把点P（8，0）和Q（0，6），得：64m &nbs...

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．

1年前

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