求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）∵椭圆
x 2
6 +
y 2
9 =1 中，a ² =9，b ² =6
∴c ² =a ² -b ² =3，得焦点坐标为（0，±
3 ）
故设所求的椭圆方程为：
y 2
m +
x 2
m-3 =1 ，（m＞3）
∴
(-2) 2
m +
(-1) 2
m-3 =1 ，解之得m=6（m=2不合题意，舍去）
所以椭圆的标准方程为：
y 2
6 +
x 2
3 =1 ；
（2）设椭圆的方程为：
x 2
p +
y 2
q =1 ，p、q均为正数且不相等
∵椭圆经过点 P(
3 ，-2）， Q(-2
3 ，1）
∴


(
3 ) 2
p +
(-2) 2
q =1

(-2
3 ) 2
p +
1 2
q =1 ，解之得p=15，q=5
所以椭圆的标准方程为：
x 2
15 +
y 2
5 =1 ．