已知圆心O是三角形ABC的外接圆,AB等于BC,AD是BC边上的高,AE是圆心O的直径(I)求证:AC×BC=AD×AE

wangxl1222 1年前 已收到1个回答 举报

绿漂007 幼苗

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连接BE
因为是BE直径,所以角ABE是直角,所以角ABE=角ADC
又因为角E=角C
所以三角形ABE相似于三角形ADC
所以AB :AD=AE:AC
所以AB×AC=AD×AE
又因为AB=BC
所以AC×BC=AD×AE

1年前

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