已知关于X的方程x^2+kx+k^2-2k=0(k属于R)有一个模为1的虚根，求k的值？

已知关于X的方程x^2+kx+k^2-2k=0(k属于R)有一个模为1的虚根，求k的值？
说明解题方法，写出过程。

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两个虚根是共轭虚数
模为1
则x1=cosa+isina
x2=cosa-isina
x1+x2=k
x1+x2=2cosa=k
x1x2=k^2-2k
x1*x2=(cosa)^2+(sina)^2=1=k^2-2k
k^2-2k-1=0
k=1±√2
k=2coa
所以-2

1年前

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