f(x)=2x²-1函数奇偶性

1、奇函数的定义：
设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,
且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇函数.
2、偶函数的定义：
设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,
且f(x)=f(-x),则这个函数叫做偶函数.
3、从上可以看出,无论奇函数还是偶函数,其定义域D必须是关于原点对称的数集.
本题的定义域为x∈[-2,3),显然不是关于原点对称的数集,也就是说既不符合奇函数的定义也不符合偶函数的定义.
因此函数f(x)=2x²-1在定义域x∈[-2,3)内,是非奇非偶的函数.

f(-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x)
f(-x)=f(x)
所以是偶函数

非奇非偶

f(x)=2x²-1 ( x∈R ) 偶函数
f(x)=2x²-1 ( x∈[-2,3) ) 非奇非偶