利用函数奇偶性求定积分∫(-∏/2到∏)x√(1-cos^2x)dx

独守苍莽 1年前 已收到1个回答 举报

samsun91 幼苗

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√(1-cos^2x)=|sinx|
所以原式为奇函数
所以原式=∫(∏/2到∏)xsinxdx
u=x,dv=sinxdx
du=dx,v=-cosx
∫xsinxdx=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx
所以原式=(0+∏)-(1-0)=∏-1

1年前

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