若f { f [ f (x) ] }=27x+26,求f(x)的解析式.

QQ糖糖糖 1年前 已收到3个回答 举报
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小鼠亲亲 幼苗

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显然f(x)是一个一元一次方程
设：f(x)=ax+b
所以f { f [ f (x) ] }=a[a(ax+b)+b]+b=a³x+a²b+ab+b=27x+26
所以a=3,b=2

1年前

5

紫壁樵歌 精英

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f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b
f{f[f(x)]}=k(k²x+kb+b)+b
=k³x+(k²b+kb+b)
=k³x+b(k²+k+1)
=27x+26
所以k³=27
b(k²+k+1)=26
k=3
b=26/(k²+k+1)=2
f(x)=3x+2

1年前

1

张妍宝贝 幼苗

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由分析得f（x）一定为一元一次函数则设f（x）＝ax＋b，然后再依次代入，由一次项系数和常数项确定a，b即可！自己算着试试吧。重要的是自己要动手哦！

1年前

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