f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+b

f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+b
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cocotangtang 1年前 已收到4个回答 举报
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zhaojc 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为f{f[f(x)]}=27x+26
可以设f(x）=ax+b(a,b是常数)
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b
f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=27x+26
即a3(a的立方)=27 a=3
a2b+2ab+b+26 b=2
所以f(x)=3x+2

1年前

3

serenashen3 幼苗

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设解析式为f(x)=kx+b
{f[f(x)]}=k^2x+kb+b
f{f[f(x)]}=27x+26=k^3x+k^2b+kb+b
so k^3=27 k=3
9b+3b+b=26 b=2

1年前

2

悬玲木2005 幼苗

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f(x)=kx+b -->
f(f(x))=k(kx+b)+b -->
f(f(f(x)))=k(k(kx+b)+b)+b=(k^3)x+(k^2)b+kb+b=27x+26 -->
k=3, b=2

1年前

1

新福尔摩斯 幼苗

共回答了241个问题 举报

f{f[f(x)]}=f{f[kx+b]}
=f{k(kx+b)+b}
=k[k(kx+b)+b]+b
=k^3 x+(k^2b+kb+b)
=27x+26
因此k^3=27
k^2b+kb+b=26
k=3
9b+3b+b=13b=26
b=2
f（x）=3x+2

1年前

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