已知：如图,在三角形ABC中,∠A＞∠B ,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD ⊥BC于点D,则有∠EFD=1/

已知：如图,在三角形ABC中,∠A＞∠B ,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD ⊥BC于点D,则有∠EFD=1/2（∠C-∠B）
请你说明理由.
tjzn 1年前 已收到4个回答 举报
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yangshimin 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

过A点向BC作一条垂直线交BC于点G,
角BAC等于180度减去角B再减去角C,
角EAC等于角BAC的一半.
角EAG加上角GAC等于90度减去角C.
角EFD等于角EAG
角BAE等于1/2*(180度减去角B再减去角C)
角EAC等于角EAG加上角GAC
角GAC等于90度减去角C
这样替代,最后就可得到∠EFD=1/2（∠C-∠B）

1年前

2

狂恋牧羊 幼苗

共回答了2个问题 举报

∠EFD=90°-（∠BAE+∠B）
=90°-（1/2∠A+∠B）
=90°-{1/2（180°-∠B-∠C）+∠B}
=90°-{90°-1/2∠B-1/2∠C+∠B}
=90°-90°+1/2∠B+1/2∠C-∠B
=1/2（∠C-∠B）
好了Y(^o^)Y~~~~·

1年前

2

hjwuiu_621125 幼苗

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好像在哪里见过这道题，很面熟、、

1年前

1

egolia 幼苗

共回答了1个问题 举报

为了速度，我简明扼要以下，角BEF=角C+角EAF 1式
角AFE=角BAE+角B 2式
1式-2式 角BEF-角AEC=角C-角B
180-2角EFD=角C-角B
...

1年前

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