小风蚕月 春芽
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∵DP=[1/5]DC,DC=10,
∴DP=[1/5]×10=2,CP=10-2=8,
由翻折性质可得EP=AE,
设ED=x,则EP=AE=10-x,
在Rt△EDP中,EP2=ED2+DP2,
即(10-x)2=x2+22,
解得x=4.8,
∵∠PED+∠EPD=180°-∠D=180°-90°=90°,
∠EPD+∠GPC=180°-∠EPG=180°-90°=90°,
∴∠EPD=∠GPC,
又∵∠D=∠C=90°,
∴△EPD∽△PGC,
∴△EDP与△PCG的周长之比=[ED/CP]=[4.8/8]=[3/5],
即,△EDP与△PCG的周长之比为3:5.
故答案为:3:5.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,勾股定理,相似三角形的判定,相似三角形周长的比等于相似比的性质,利用勾股定理列式求出ED的长是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗