欧阳阿哲 花朵
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如图,作FS⊥CD于点S点,
由翻折可知:△AFE≌△FA′E,
∴FA=FA′,
∵四边形ADSF是矩形,
∴AF=SD,AD=FS,
又正方形是以O为对称中心的中心对称图形,
∴AF=CG,FO=OG=[1/2]FG,
设AF=A′F=DS=CG=x,
则GS=4-2x,FO=FA′+OA′=1+x,FG=2(1+x);
在Rt△FSG中,根据勾股定理得FG2=GS2+FS2,
即[2(1+x)]2=(4-2x)2+42,
解得x=[7/6],
∴A′G=FG-FA′=2(1+x)-x=[19/6].
故答案为:[19/6]
点评:
本题考点: 切线的性质;正方形的性质;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了中心对称图形的性质,正方形、矩形的性质,勾股定理,以及折叠的性质,利用了数形结合及方程的思想,要求学生理解正方形是中心对称图形,其对角线的交点为对称中心,借助图形,利用勾股定理列方程的思路来解决问题,熟练掌握性质与定理是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗