椭圆ax^2+y^2=a^2上离顶点A(0,a)最远点为(0,-a)成立的充要条件

zmh1972 1年前 已收到1个回答 举报

云横秦岭家何在 幼苗

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当a>0时.
设,P(x,y)是曲线上任意一点,则:
|PA|^2=x^2+(y-a)^2-----(1)
又因为:a^2x^2+y^2=a^2
得到:x^2=1-y^2/a^2
代入(1)
|PA|^2=1-y^2/a^2+(y-a)^2
令:f(y)=|PA|^2
则f(y)=(1-1/a^2)y^2-2ay+a^2+1
-a

1年前

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