函数 f(x)=( 1 3 ) x -lo g 2 x ，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b

函数 f(x)=(

) x -lo g 2 x ，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀ 是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．x₀ ＜a

B．x₀ ＞b

C．x₀ ＜c

D．x₀ ＞c

hhway 1年前已收到1个回答举报

zzboy 幼苗

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由于函数 f(x)=(
1
3 ) x -lo g 2 x 在其定义域（0，+∞）上是减函数，
∵正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，
∴0＜a＜b＜c．
∵f（a）f（b）f（c）＜0，
则f（a）＜0，f（b）＜0，f（c）＜0，或者f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
综合以上两种可能，恒有 f（c）＜0，f（a）＞0．
再由x₀ 是方程f（x）=0的解，即f（x₀ ）=0，故有 a＜x₀ ＜c，
故x₀ ＞c 不可能成立，
故选D．

1年前

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