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x+|x−a|−2 |
小字报 幼苗
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∵函数f(x)=log(2a-1)x在其定义域上是减函数,
∴0<2a-1<1⇒[1/2]<a<1,
故命题p为真,则[1/2]<a<1,
∵函数g(x)=
x+|x−a|−2的定义域为R,即x+|x-a|-2≥0对∀x∈R恒成立,
则f(x)=
2x−a−2,x≥a
a−2,x<a的最小值为a-2,
∴a-2≥0⇒a≥2;
故命题q为真,则a≥2,
由复合命题真值表知,如果p∨q为真,则命题p、q至少一个为真,
∴a的取值范围为([1/2],1)∪[2,+∞).
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题借助考查复合命题的真假判定,考查对数函数的单调性及绝对值函数的最值,解题的关键是求出组成复合命题的简单命题为真时的条件.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数y=(log1\2a)x在R上为减函数,则a的取值范围
1年前4个回答
已知函数f(x)=log2(x-a)的图像经过点P(2a,1)
1年前3个回答
你能帮帮他们吗