设kx+(k+1)y-1=0(k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,（k=1,2,3,...,2001）

设kx+(k+1)y-1=0(k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,（k=1,2,3,...,2001）
求S1+S2+S3...+S2000+S2001的值
注：S1、S2.和Sk 的1、2...k 均为下标
要写根据 我很笨的
晚风树影 1年前 已收到2个回答 举报
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戈壁瘦皮狼 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

x=0,y=1/(k+1)
y=0,x=1/k
所以面积S=1/2*[1/k(k+1)]=1/2*[1/k-1/(k+1)]
所以原式=1/2*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2001-1/2002)
=1/2*(1-1/2002)
=2001/4004

1年前

3

秃秃兔 幼苗

共回答了9个问题 举报

当x=0时，直线与y轴交点为（0,1/(k+1)）y=0时交点为（1/k,0）
所以面积为1/2(1/(k+1))*1/k=1/2*(1/k-1/(k+1))
所以S1+......+S2001=1/2*（1-1//2001）=1000/2001

1年前

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