过曲线y=x3+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为（　　）

过曲线y=x3+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为（　　）
A. （0，-1）或（1，0）
B. （1，0）或（-1，-4）
C. （-1，-4）或（0，-2）
D. （1，0）或（2，8）
三平货运 1年前 已收到1个回答 举报
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小命1条 幼苗

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解题思路：先求导函数，由导数的几何意义令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，代入原函数即可求出切点坐标．

由y=x3+x-2，求导数得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P0的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故选B

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数求切点的坐标，利用导数值等于切线的斜率是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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