Gerry99999
幼苗
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首先分析一下题目,当丙开始要出发的时候,甲已经跑完了一圈,也就是说,甲和丙同时在起点,而乙在他们前方(5/7)处,乙还需要2分钟才算跑完一整圈.
设再过x分钟,甲乙会相遇
(x+1+5)*(1/6)=(x+5)*(1/7)
x=12
再“将丙与他们相遇”的条件加入,即11与12的公倍数,最小的公倍数是132,是六的倍数也是,11的倍数,但减去2后不是7的倍数,所以不行.
接下来要考虑132的某个倍数减掉2以后是7的倍数就行了
设是132的x倍,所以(132x-2)/7,即(18又6/7)-(2/7)是一个整数,要x尽可能小.
则可以是把“又6/7”变成2/7,那么x=1/3,但132*1/3=44,不是6的倍数.舍
那么就要把“又6/7”变成9/7,那么x=3/2,则132*3/2=198,检验一下,全部符合,所以加上一开始经过的6分钟.
198+6=204,所以甲经过204分钟后三人第一次同时经过起点.
PS:可能有更方便的方法,但是小弟智商有限,只能写写自己的想法,
1年前
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