A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点当该棱柱所有边长都是a时 求平行平面AB1E1与平面B

因AB1E1‖平面BEC1（已证）
故B1到BC1E的距离即为所求(设为h)
（用体积法）
因为 BB1C1的面积是a^2/2, E到B1BC1的距离是√3a/4(是A到BC距离的一半）
EC1＝√5a/2, BE=√3/2a, BC1=√2a
BE^2+EC1^2=BC1^2
故BC1E是直角三角形,面积是√15a^2/8
V(B1-BC1E)=V(E-BB1C1）
即：1/3*√15a/8*h=1/3*a^2/2*√3a/4
h=√5a/5
所以平行平面AB1E1与平面BEC1的距离是√5a/5

a/2吧~~

因AB1E1‖平面BEC1（已证）
故B1到BC1E的距离即为所求(设为h)
（用体积法）
因为 BB1C1的面积是a^2/2, E到B1BC1的距离是√3a/4(是A到BC距离的一半）
EC1＝√5a/2, BE=√3/2a, BC1=√2a
BE^2+EC1^2=BC1^2
故BC1E是直角三角形，面积是√15a^2/8