1.已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的,一个底面的,三个顶点,三棱锥的三条侧棱,另一底面在正三棱锥底面上,若正三棱锥

1.已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的,一个底面的,三个顶点,三棱锥的三条侧棱,另一底面在正三棱锥底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm内接正三棱锥的侧面积为120cm².
1求正三棱柱的高 2求棱柱上底面 3求棱柱上底面裁得小棱锥与原棱锥侧面积之比.
2.正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,点d是SA的中点,点E是DC的中点,求三角形SDE绕直线SE旋转一周所得旋转体体积.
3.已知球的表面上,有P、A、B、C四点,且PA、PB、PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=A,求球的表面积和体积.
4.已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M、N、E分别是AB、PC、CD的中点,
1求证MN垂直于AD 2若P-DC-A为45°二面角.求证平面M、N、D垂直于平面P、D、C 3若在2的条件下.若AB=6 AD=4 求三棱锥N-DEM的体积.
5.正六棱锥S-ABCDEF的底面周长为24,H是BC的中点 O为底面中心,角SHO是60°.求棱锥高,斜高,侧棱长.
6.圆台的两底面半径分别为5cm和10cm .高为8cm,有一个过圆台的两母线的裁面,且上、下底面的中心到裁面与两底面的交线距离分别为3cm、6cm,求底面面积.