已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（　　）

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（　　）
A. -1
B. 1
C. 3
D. 7
乱世骄阳 1年前 已收到5个回答 举报
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zhoupeifu 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4的值，进而求得数列的公差，最后利用等差数列的通项公式求得答案．

由已知得a1+a3+a5=3a3=105，
a2+a4+a6=3a4=99，
∴a3=35，a4=33，∴d=a4-a3=-2．
∴a20=a3+17d=35+（-2）×17=1．
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的通项公式的应用．解题的关键是利用等差数列中等差中项的性质求得a3和a4．

1年前

9

田杨 幼苗

共回答了1个问题 举报

由a1＋a3＋a5＝105 a2＋a4＋a6＝99
得3a1+6d=105 3a1+9d=99
a1=39 d=-2
a20=1

1年前

1

小敏_zhu 幼苗

共回答了40个问题 举报

a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99
得：3d=99-105 得：d=-2
a1+a3+a5=105 得：3a3=105 则：a3=35
a20=a3+(20-3)x(-2)=35-34=1

1年前

1

jack_007_81 幼苗

共回答了3个问题 举报

1

1年前

1

情痴dd 幼苗

共回答了104个问题 举报

设这个等差数列的公差为d,则
a1+a1+2d+a1+4d=105,
a1+d+a1+3d+a1+5d=99
﹛a1+2d=35
a1+3d=33
∴a20=a1+19d=39+19×(-2)=1
∴a1=39,d=-2

1年前

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