已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于(  )

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于(  )
A. -1
B. 1
C. 3
D. 7
可爱的铃子 1年前 已收到1个回答 举报

gisscs 春芽

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

解题思路:根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4的值,进而求得数列的公差,最后利用等差数列的通项公式求得答案.

由已知得a1+a3+a5=3a3=105,
a2+a4+a6=3a4=99,
∴a3=35,a4=33,∴d=a4-a3=-2.
∴a20=a3+17d=35+(-2)×17=1.
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的通项公式的应用.解题的关键是利用等差数列中等差中项的性质求得a3和a4.

1年前

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