给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N,定义乘积A1A2~~~~Ak为整数时的

给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的k叫做希望数,则[1,2010
详细过程,谢谢

瘤瘟症2 1年前已收到1个回答举报

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an=[lg(n+2)]/[lg(n+1)]
A1A2...Ak=(lg3/lg2)(lg4/lg3)...[lg(k+2)/lg(k+1)]=[lg(k+2)/lg2],要乘积的结果是整数,只有
k+2是2的乘方.令k+2=2^m,
1≤k≤2010
3≤k+2≤2012
3≤2^m≤2012
2≤m≤10
共有9个.此时k=2,6,14,30,62,126,254,510,1022

1年前

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紧急!设函数f(x)=(x^2)/[2(x-1)] 给定数列｛An｝其中A1=a>1

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你能帮帮他们吗

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