就是一美人
幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
an=lg[1000*(cos60°)^(n-1)]
=lg1000 + lg[(cos60°)^(n-1)]
=3 + lg[(1/2)^(n-1)]
=3 + lg[2^(1-n)]
=3 + (1-n)*lg2
=3+lg2 - lg2*n
∴Sn=a1+a2+...+an
=(3+lg2)*n - lg2*[1+2+...+n]
=(3+lg2)n - lg2*(1+n)*n/2
=(3+lg2)n - lg2*(n^+n)/2
=(-lg2/2)*n^ + (3+lg2/2)*n
可以看出,此函数是一个以n为自变量的二次函数,开口向下,可求出其对称轴为:
n=-(3+lg2/2)/[2*(-lg2/2)]=(3/lg2 +1/2)≈10.47
依据开口向下的抛物线的最值性质,可知:
当n=10这个距离10.47最近的值时
Sn取到最大值
也就是说,数列的前10项和最大
1年前
6