化简cos(6k+13π+2x)+cos(6k−13π−2x)+23sin(π3+2x)（k∈Z）的结果为（　　）

化简cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k−1
3
π−2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（k∈Z）的结果为（　　）
A．2sin2x
B．2cos2x
C．4sin2x
D．4cos2x
Luno8484 1年前 已收到1个回答 举报
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醉爱法拉利 幼苗

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解题思路：利用三角函数的诱导公式将题中的前两项化简，之后再利用三角函数的辅助角公式化简原式即可．

cos(
6k+1
3π+2x)+cos(
6k−1
3π−2x)+2
3sin(
π
3+2x)
=cos（[π/3]+2x）+cos（-[π/3]-2x）++2
3sin(
π
3+2x)
=2cos（[π/3]+2x）+2
3sin(
π
3+2x)
=4cos2x．
故选D．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用．在利用二倍角公式时，要注意公式的正用和反用．

1年前

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