若sinα+cosα=1/2,则cos2α=

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工961 幼苗

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∵sinα+cosα=1/2
∴(sinα+cosα)²=1/4
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
sinα2a=-3/4
∵ sinα²2a+cos²2a=1
∴cos²2a=1-sinα²2a
=1-(-3/4)²
=7/16
∴cos2a=±√7/4

1年前

1

在2004中醒了 幼苗

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sinα+cosα=1/2，（sinα+cosα）²=1/4， 2cosasina+1=1/4，sin2a=-3/4
cos2a=±根号（1-sin²2a）=±根号7/4

1年前

1

小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

sinα+cosα=1/2,
sinα^2+2sinα*cosα+cosα^2=1/4
1+sin2α=1/4
sin2α=-3/4，
|cos2α|=√[1-sin2α^2]=√7/4，

由sin2α=-3/4知：
2α终边在第三、四象限，
当2α终边在第三象限，
即(2K+1)π<2α<(2K+1)π+π/2，(K为整...

1年前

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