若θ∈（0，[π/2]），sinθ-cosθ=22，则cos2θ等于（　　）

若θ∈（0，[π/2]），sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ等于（　　）
A.
3
2

B. -
3
2

C. ±
3
2

D. ±[1/2]
飙飚瓜 1年前 已收到2个回答 举报
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研究对象是qq 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：通过对表达式平方，求出cosθ+sinθ的值，然后利用二倍角公式求出cos2θ的值，得到选项．

∵（sinθ-cosθ）2=[1/2]
∴2sinθcosθ=[1/2]
∵θ∈（0，[π/2]），
∴sinθ＞0，cosθ＞0
∴sinθ+cosθ=
(sinθ−cosθ)2+4sinθcosθ=

6
2，
cos2θ=cos2θ-sin2θ=（cosθ+sinθ）（cosθ-sinθ）=

6
2×（-

2
2）=-

3
2，
故选B．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键．

1年前

4

羽毛Baby 幼苗

共回答了3个问题 举报

123

1年前

2
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