球面距离与纬度圈上的圆弧长度的区别

球面距离与纬度圈上的圆弧长度的区别
题干是:在地球的北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差是180°,问A、B两点沿纬度圈的距离是A、B球面距离的多少倍?
huasi19852005 1年前 已收到4个回答 举报

88yumiao88 春芽

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纬度圈的距离相当于用刀沿着纬度圈切一刀,形成一个圆,这个圆的圆心是不过地球球心的,求这个圆上两点的弧度长度,从专业角度讲这个圈是小圆(small circle)
球面距离,是A,B在大圆(great circle)上两点的弧长,而大圆是过A,B和球心三点的圆圈.
对于这一题,设地球半径为R(具体数值不记得了)
纬度圈形成的圆半径为R/2
A、B两点沿纬度圈的距离=PI×R/2
A、B球面距离=PI×R/3 (AB弧长在大圆上所对应的夹角为120度)
A、B两点沿纬度圈的距离是A、B球面距离的1.5倍
有个结论,地球上任何两点之间的最短距离,是大圆弧长.根据这个这个结论,就以你这道题目为例,A如果去B点,要想最短时间内达到,肯定不能向东(西)走,要走大圆,就是向高纬度偏点,这样距离才短.这是航海上和航空上环球航行时要用的.

1年前

3

022598 幼苗

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纬度圈就是把地球球体按照同纬度这样子一切之后产生的圆圈。怎么得到这个“圆圈”呢,首先你要把球体的北纬60度纬线画出来,然后按照这个纬线切下去。得到的这个圆圈的半径就是北纬60纬线上的点到球体“中轴线”的距离。而他们的纬度圈的距离就是A、B在北纬60度线上的这个圆球的直线距离。
而球面距离就是A、B两点在整个球体表面能够画出来的表面距离。这个距离就是用刀经过A、B,而且经过球体(地球)地心三...

1年前

2

zn49 幼苗

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纬度圈的距离相当于用刀按纬度切一刀,形成一个圆,求这个圆上两点的弧度长度
球面距离是以球心为中心的圆,求这个圆上两点的弧度长度
对于这一题,设地球半径为R(具体数值不记得了)
纬度圈形成的圆半径为R/2
A、B两点沿纬度圈的距离=PI×R/2
A、B球面距离=PI×R/3
A、B两点沿纬度圈的距离是A、B球面距离的1.5倍...

1年前

2

着意 幼苗

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纬度距离是指两点间以纬度为圆周, 圆周上的2点距离
球面距离是以球半径为圆周,圆周上的2点
下面图解

1年前

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