在地球北纬60°圈上有两点A、B，它们的经度相差180°，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是___

解题思路：由北纬60°纬线圈的长度是赤道的一半，结合已知中A、B，它们的经度相差180°，可求出A、B两点在纬度圈上的弧长与赤道的关系，求出A、B两点的球面距离后，可得答案．

北纬60°纬线圈的长度是赤道的一半 A、B两点的经度差是180°，
∴A、B两点沿纬度圈的弧长就是60°纬线圈的一半，即赤道的[1/4]
AB球面距离，就是经过AB两点的大圆上劣弧的长度，
∵

ANB=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道长度的[1/6]
故A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是[1/4]：[1/6]=3：2
故答案为：3：2

点评：
本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．

考点点评： 本题考查的知识点是球面距离和弧长公式，其中根据已知分别求出A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离是解答的关键．

3:2
假设地球是球体，球体半径为R
A.B两点沿纬线圈的弧长πR/2
A.B两点的球面距离πR/3

3/2