地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_
地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
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解题思路：求出北纬60°圈的小圆半径，即可求出两点间的纬线的长，然后A、B两点的距离，求出球心角，即可求出两点间的球面距离即为地球表面A、B两点最短距离，最后求出比值即可．
地球的半径为R，在北纬60°圈纬圆半径为：[R/2]；所以这两点间的纬线的长为：[πR/2]；
而AB=R所以A、B的球心角为：[π/3]，
所以两点间的球面距离是：[πR/3]；
∴球表面A、B两点最短距离是 [πR/3]；
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是[πR/2]：[πR/3]=3：2
故答案为：3：2
点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．
考点点评： 本题是中档题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．
1年前
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