在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于[πR/2]（R为地球半径），则A、B两地的球面距离

解题思路：先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．

北纬60°圈所在圆的半径为 [R/2]，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于[πR/2]（R为地球半径），
[πR/2]=θ×[R/2] （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=π，∴线段AB=2×[R/2]=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得 R²=R²+R²-2R²cos∠AOB，
∴cos∠AOB=[1/2]，∠AOB=[π/3]，A、B这两地的球面距离是 [πR/3]，
故选D．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题考查球的有关经纬度知识，球面距离，弧长公式，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．