已知sinθ=-[12/13]，θ∈（-[π/2]，0），则cos（θ-[π/4]）的值为（　　）

已知sinθ=-[12/13]，θ∈（-[π/2]，0），则cos（θ-[π/4]）的值为（　　）
A. -
7
2
26

B.
7
2
26

C. -
17
2
26

D.
17
2
26
暂时独身 1年前 已收到2个回答 举报
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njnubtty 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：利用三角函数间的平方关系易求cosθ=
1−sin2θ
=[5/13]，再利用两角差的余弦即可求得答案．

∵sinθ=-[12/13]，θ∈（-[π/2]，0），
∴cosθ=
1−sin2θ=[5/13]，
∴cos（θ-[π/4]）=cosθcos[π/4]+sinθsin[π/4]=[5/13]×

2
2+（-[12/13]）×

2
2=-
7
2
26，
故选：A．

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查三角函数的求值，着重考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．

1年前

6

寒目 幼苗

共回答了427个问题 举报

sinθ=-12/13,θ∈(-π/2,0)
cosθ=5/13
cos(θ-π/4)=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4
=5/13*根号2/2-12/13*根号2/2
=-7根号2/26

1年前

0
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