（2011•临沂）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3

∵CF平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，
∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠BCE，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴[AE/BE]=[AF/BC]=[3/6]=[1/2]，
∴BC=2AF=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，以等腰三角形的判定和性质．