(2011•虹口区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC延长线上一点,连接AE分别交BD、DC于点F、G.

(2011•虹口区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC延长线上一点,连接AE分别交BD、DC于点F、G.
(1)求证:[DG/DC=
BC
BE];
(2)若AD=2,BE=6,∠DBC=∠BAE,求AF的长.
LOVE赵依 1年前 已收到1个回答 举报

书春秋 幼苗

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(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
即AD∥CE,AB∥CG,
∴[DG/DC=
AG
AE],[BC/BE=
AG
AE],
∴[DG/DC=
BC
BE];

(2)∵AD∥BC
∴[AD/BE=
AF
EF],
∵AD=2,BE=6,
∴[AF/EF=
2
6=
1
3],
∵EF=3AF,AE=4AF,
∵在△EAB和△EBF中,


∠BAE=∠DBC
∠E=∠E,
∴△EAB∽△EBF,
∴[AE/BE=
BE
EF],即BE2=AE•EF,
∴62=4AF•3AF,
∴AF=
3.

1年前

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