求∫(√x^2-9)/x的不定积分

machung 1年前 已收到2个回答 举报
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3WANGJIN 花朵

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令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,
2tdt=2xdx tdt=xdx
积分号下：√(x^2-9)dx/x
=√(x^2-9) xdx/x^2 （分子分母同乘以x）
=t *tdt/(t^2+9)
=t^2dt/(t^2+9)
=[1-9/(t^2+9)]dt
∫[1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+C=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3]+C
希望对你能有所帮助.

1年前

11

fengyue98 幼苗

共回答了157个问题 举报

1年前

3
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