uu一只不色的狼 幼苗
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(本小题14分)
(Ⅰ)∵数列{an}满足a1=312,且3an+1=an,∴q=
1
3,
∴an=312×(
1
3)n−1=313-n.…(4分)
(Ⅱ)∵an=313−n,
∴bn=|13-n|,
∴T30=12+11+…+1+0+1+…+17
=[12/2(1+12)+
17
2(1+17)=231.…(8分)
(Ⅲ)bn=|13-n|,
记数列{bn}从第k项开始的连续20项和
为Tk=bk+bk+1+…+bk+19,
若k≥13,则Tk≥0+1+2+…+19=190>102,…(10分)
∴k<13,
∴Tk=bk+bk+1+…+b12+b13+b14+…+bk+19,
∴Tk=(13-k)+(12-k)+…+1+0+1+…+(k+6)
=
1
2[(13−k)+1](13−k)+
1
2[1+(k+6)](k+6)
=k2−7k+112]
∴k2-7k+112=102,解得k=2或k=5.
∴从第2项或第5项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102.…(14分)
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法及其应用,解题时要认真审题,注意分类讨论思想的合理运用.
1年前
1年前1个回答
已知数列{an}满足:a1=3,an=3an−1(n≥2).
1年前1个回答
已知数列{an}满足:a1=3,an=3an−1(n≥2).
1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+3n,求an.
1年前2个回答
已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标)=3an+4
1年前1个回答
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
1年前1个回答
已知数列(an)满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an
1年前2个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)
1年前2个回答
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