已知圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则他的内切球的表面积是多少?

圆锥的侧面展开图式半径为3厘米的半圆；
则可计算出：圆锥的底边周长为该半圆的圆弧 也即3π；
可计算出：圆锥底面的半径r1=3/2π ；
该圆锥的侧面展开图半径为3厘米 即是 圆锥体切面的等边三角形的斜边为3厘米——即是切面中三角形的斜边长； 圆锥底面半径也已经算出；
那么圆锥体切面三角形的高就可以计算出得：3√3/2
内切球的特点是：球心到各面的距离相等 即为 圆锥体切面三角形的重心.
重心到底面的距离=重心到圆锥侧面的距离=内接球的半径r2；
根据相似三角形的比例关系：
r2 :3/2π = (3√3/2-r2) :3
求得：r2= 3√3/5
在根据内切球得表面积公式计算其表面积即可.