一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个小正方体，则每个小正方体的表面积是______平方厘米．

无所谓时代 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：设长方体的宽为a，则高为a，长为3a，长方体的表面积已知，从而利用长方体的表面积公式，即可求出长方体的截面的面积，也就是小正方体一个面的面积，于是利用正方体的表面积公式就能求出每个小正方体的表面积．

设长方体的宽为a，则高为a，长为3a，
则（3a×a+a×a+a×3a）×2=420，
3a²+a²+3a²=210，
7a²=210，
a²=30，
小正方体的表面积：6a²=6×30=180（平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是180平方厘米．
故答案为：180．

点评：
本题考点：长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法的灵活应用．

1年前

601005 花朵

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长方体的表面积是420平方厘米这个长方体正好可以截成3个小正方体,每个小正方体的表面积是420/(3*4+2)=30厘米^2

1年前

忧郁的白衬衫幼苗

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设正方体的边长=X，则长方体的长=3X，宽=X，高=X

4*3X*X+2*X*X=420
X*X=30
小正方体的表面积= 6X*X=6*30=180平方厘米。要算式长方体变成3个小正方体，是在中间增加4个截面，与长方体两边的端面一致，
则原来长方体可以看成3个小正方体组合的，
则小正方体的一个面的面积= 420÷（2+3×4）=30 ...

1年前

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