设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0

yaosong6768 1年前 已收到2个回答 举报

nmmmp 幼苗

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记g(x)=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx)=y
g'(x)=f'(x^2+sin^2x)(2x+sin2x)+f'(arctanx)/(x2+1)
dy/dx|x=0,即g'(0)
代入得:g'(0)=1

1年前

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小玲蛋 幼苗

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记g(x)=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx)=y
g'(x)=f'(x^2+sin^2x)(2x+2sinxcosx)

+f'(arctanx)/(x^2+1)
故dydx /x=0 =g'(0)=1

1年前

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