若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则a3=______.

盲人泪 1年前 已收到2个回答 举报

绚目 春芽

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解题思路:设出等比数列的首项和公比,由已知列方程组求出首项和公比,代入等比数列的通项公式求a3的值.

设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由a2+a4=20,a3+a5=40,得


a1q+a1q3=20
a1q2+a1q4=40,解得

a1=2
q=2.
∴a3=a1q2=2×22=8.
故答案为:8.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查了等比数列的性质,考查了等比数列的通项公式,是中档题.

1年前

7

haikou-jx 幼苗

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a3+a5=(a2+a4)q=20*q=40
q=2
a2+a4=a3/q +a3*q=0.5*a3+2*a3=20
a3=8

1年前

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