（2014•吉林三模）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2||y|≤1，则Z=2x-y的最小值是（ ）
（2014•吉林三模）已知实数x，y满足
，则Z=2x-y的最小值是（ ）
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B．-3
C．5
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赞 传说中的酒神 春芽
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解题思路：利用换元法，根据|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，确定x的范围，从而利用不等式的性质，可得z=2x+y的最小值．
由|y|≤1，∴-1≤y≤1，可得0≤y+1≤2设y+1=k，则0≤k≤2∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|，∴|2x+k|≤|x+2k|两边平方化简可得x2≤k2，∴|x|≤|k|∵0≤|k|≤2，∴|x|≤2∴-2≤x≤2∴-4≤2x≤4∵-1≤y≤1∴-5≤2x+y≤5 ∴z ...
点评：
本题考点： 分段函数的应用．
考点点评： 本题考查目标函数的最值，考查不等式的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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